教师资格证面试的通过率总体来说不高，主要原因就是考生对教学试讲这部分掌握不够熟练，无法做到自信表达，设计合理。

以下为历年真题精选内容，希望考生能仔细学习，最高目标是做到庖丁解牛，烂熟于心，即可轻松通过！

高中数学《三角函数的周期性》

1.题目：三角函数的周期性

2.内容：

3.基本要求：

（1）把函数的周期性讲解清楚；

（2）试讲时间10分钟；

（3）教学过程注意启发引导。

4.答辩题目：

（1）函数的周期性指什么？

（2）在本节课的教学结束后，你是如何评价这节课的？

考题解析

【教学过程】

(一)导入新课

提问：1.我们生活中有很多“周而复始”的现象，你们能举出一些例子吗？

2.在我们数学学习的过程中也有许多这样“周而复始”的现象，你能举出一些例子吗？(正弦函数)

(二)生成新知

环节一：出示正弦函数图片，让学生们观察其变化规律。

引导学生用数学语言描述所观察到的正弦函数“周而复始”的变化规律，用周期性这一概念定量刻画。

环节二：小组讨论给周期函数下定义，并说明周期函数的主义事项。

周期函数定义：对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x)。那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期。

注意：①T是非零常数

②任意x∈D，都有x+T∈D，T≠0

③函数的周期不知一个。

最小正周期定义：如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期。

环节三：正弦函数的周期性？

正弦函数是周期函数，2kπ(k∈Z且k≠0)都是它的周期，最小正周期是2π。

(三)深化新知

提问：余弦函数的周期性？

学生讨论汇报：余弦函数是周期函数，2kπ(k∈Z且k≠0)都是它的周期，最小周期是2kπ。

(四)应用新知

例1：求下列函数的最小正周期

1) y=2sinx          2) y=sin2x      3) y=sin(1/2)x       4) y=sin(x+2)

例2：求证y=sinx + cosx 的最小正周期是π。

(五)小结作业

小结：通过这节课的学习，你有什么收货？你对今天的学习还有什么疑问吗？

作业：探索正切函数的周期性。

【板书设计】

【答辩题目解析】

（1）函数的周期性指什么？

【参考答案】

周期函数定义：对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x)。那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期。

（2）在本节课的教学结束后，你是如何评价这节课的？

【参考答案】

在这节课中，我在导入环节中，以生活中周而复始的例子引入，让同学们思考在数学中周而复始的例子，吸引同学们的兴趣。在生成新知的环节，以ppt图片的形式展示正弦函数的图片，让同学们观察思考，以小组讨论的形式逐步引出函数周期以及最小正周期的定义。深化同学们对于三角函数周期性的理解。因此，我认为我的这节课突出了重点，突破了难点，达到了教学效果。